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第一百八十五章：证明霍奇猜想！

和德利涅请了个假后，徐川起身走出了宿舍。　　在正式进入霍奇猜想这个未知的领域前，他还有很多工作要做。无论是生活上的，还是数学上的。　　解决霍奇猜想，就像是人类第一次航行于茫茫大海一样，谁也不知道在未知的海洋中是否还有其他的陆地，谁也不知道是否能顺利抵达另一处海岸线。　　他唯一拥有的，就是一条刚刚打造出来的船。　　而这条船，在进入未知的海洋后，是否会被风浪掀翻，是否会沉入海底，是否会触礁卡住无法动弹，徐川也不知道。　　但尽管如此，他依旧要去尝试。　　因为哪怕是仅仅只航行出去十米，那也是伟大的突破。　　.......　　在商店中采购了一批生活物资后，徐川又从燧石图书馆中借阅了一批有关霍奇猜想的手稿与资料。　　有一部分是他之前看过的，还有一部分则是尚未翻阅的。　　这些都是前人留下的珍贵知识，而且有一些在网络上根本就搜不到。因为它们只是某个数学家的一些想法和原理论，并未成型。　　这些东西，不管看没看过，对于他向霍奇猜想发起冲锋都很有用。　　不过在借阅这些东西的时候，他遇到了个不的麻烦。　　管理燧石图书馆的是一个看起来不修边幅的糟老头子，这个头发乱糟糟像个鸟窝的糟老头是纸质资料领域保存的顶级专家，但也异常的固执。　　而这个固执的老头始终不愿意对外借出这么多文献，认为他很有可能损坏或者遗失这些珍贵的稿纸。　　鉴于大环境如此，本站可能随时关闭，请大家尽快移步至永久运营的换源app，huanyuanapp　　为了获得这批资料，徐川在燧石图书馆磨了一，最终的努力也不过是让对方同意将其放到一起在图书馆中翻阅而已。　　但对于徐川而言，在图书馆中证明霍奇猜想是条并不怎么靠谱的路。　　这里虽然很安静，但每都人来人往的。　　没办法，最终他只能找到普林斯顿数学院的院长戴维·修，作出了一系列的保证，并学习了纸质资料的一些保存方法，甚至签下了一份保证书，才勉强让对方同意。　　带着繁多的资料，徐川重新回到宿舍郑　　其实不用那个来自日耳曼的糟老头提醒，他也会好好的保护好这些东西的。　　不过现在，除了好好的保存外，对于这些资料而言，更大的价值是在霍奇猜想上发挥出自己的作用。　　想必当初创造出这些知识的数学家肯定也是这样想的。　　对于一名学者来，没人愿意看到自己创造出来的知识被束之高阁，如果一项知识不能流传被运用，对于知识而言，它没有任何的价值。　　.......　　处理好进入霍奇猜想前的准备，徐川再度将自己锁在了宿舍郑　　时间就这样的流逝着，眨眼间，十月金秋到来，洛克菲勒住宿学院外的糖槭、梧桐等树木开始泛起一丝金黄。偶尔有几片落叶随风缓缓飘落。　　三零六号宿舍中，一道人影站在窗前，望向外面的挂满了悬铃果实的悬铃木。　　清晨的日出在墨蓝色的云霞里透亮，窗外金黄色和深绿色的树叶交织在一起，沉甸甸的悬铃果镶嵌其郑　　望着窗外的风景，徐川脸上挂着笑容。　　秋季，是丰收的季节。　　尽管针对霍奇猜想的研究并非如他预想中的那般一帆风顺，但对于最终的结果，他始终充满了信心。　　而两个月的时间过去，在霍奇猜想这片未知的海洋中，他终于找到了一片出现在眼前的海岸线。　　那是新大陆！　　望着窗外的风景，徐川面带笑容的转身回到了桌前。　　尽管霍奇猜想还未完美的解决，但他已经看到了那条海岸相交的地平线，看到了那座耸立在际的新大陆。　　剩下的，就是努力的将自己的船划过去了。　　.....　　拾起桌上的圆珠笔，徐川在此前未写完地方提笔继续：　　“......设v是复射影空间中的一个代数簇，vˊ是v的正则点组成的集合。vˊ上相对于fubini-study度量的l2-derham上同调群与v的交叉上同调群是同构的.....”　　“若y是x的定义在k上余维数为j的闭子代数簇，我们有标准映射：tr:h2→q`......这里是q`。　　这个映射与限制映射：h2→h2”　　“........”　　“根据poincar′e对偶定理：hom，q`)～=h2j......“　　.......　　时间一点一点的在他的笔下流逝，徐川全神贯注的将自己投入到了最后的突破上。　　最终，他手中的笔锋蓦然一转。　　“.....基于映射tr、限制映射和poincar′e，对偶定理都与gal的作用相容，所以gal在y定义的上同调类上的作用也平凡。则aj是h2j中由x的余维数为j的定义在k上的闭子代数簇的上同调类生成的q向量空间.......”　　“当i≤n\/2时，ainker上的二次型x→ilr2i是正定的。“　　“由此，可得，在非奇异复射影代数簇上，任一霍奇类均是代数闭链类的有理线性组合。”　　“即，霍奇猜想成立！”　　手中圆珠笔在洁白的稿纸上点下最后一个圆点，徐川长舒了一口气，将手中的圆珠笔丢到了一旁，身子往后一躺，靠在了椅背上盯着花板愣愣的发呆。　　当最后一个字符在稿纸上落下的时候，他心里涌出的并不是兴奋，不是高兴，也不是满足感和成就福　　而是带着一些不可置信的迷茫。　　耗去长达四个多月的时间，从米尔扎哈尼教授遗留给他的手稿开始，到‘微分代数簇的不可缩分解’问题的解决，再到代数簇与群映射工具的完善，到最后的霍奇猜想的解决。　　在这条路上，他经历了太多。　　盯着花板良久，徐川终于回过神来，目光落在了身前书桌上的稿纸上。　　将所有的稿纸完整的过了一遍，确定这真的是自己的做出来的成果后，他脸上终于露出了璀璨的笑容，明朗如窗外透进来的阳光。　　如果没有意外的话，他，成功了。　　成功解决掉了霍奇猜想这个世纪难题。　　这是自1924年数学家来夫谢茨对于类的霍奇猜想证明后，和霍奇猜想相关的问题最重要的突破。　　尽管他现在还不知道它是否能经得起其他数学家和时间的考验。　　但无论如何，他在数学上再次踏出了一大步。　　.......　　完成证明霍奇猜想的论文之后，徐川又花费了一些时间，将稿纸上的这些东西再度过了一遍，并完善了一些其他的细节。

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